Google Code Jam Japan 2011 練習問題解いた

ちゃんと3つとも解いた!
これで予選の準備は万端… だといいな。

書いたコードはこっち(GitHub)です。以下は簡単な解説。

A: 数珠つなぎ

スナッパーのOFF/ON状態を0/1で表すと、 0000 -> 0001 -> 0010 -> 0011 -> 0100 みたいになってて、増えていく2進数と同じ形になるので、Kの数を2進数表現したときに下位Nビットが立っているかを調べればOK.

B: 数の集合

多分2つ知ってないといけないことがあると思う。1つは素数のリストの作り方で、これはエラトステネスのふるいっていうのを使った。もう一つは集合を効率よく結合していく方法で、Union-Findっていうアルゴリズムが有名らしい。チャレンジブックで習った。その2つが使えれば、あとはP以上の素数ごとに区間内からその素数の倍数を探して、属してる集合を結合していくだけ。区間の長さを超える素数は2つ以上倍数が見つかる可能性が無いので用は無いです。

C: 遊園地

計算結果をメモしておく工夫と周期的な動きを利用する工夫で計算量を減らせる問題。「iグループ目が先頭の状態でコースターが来たら、何人乗れて、次はどのグループが先頭になるのか」を先に計算しておいて再利用する方法でlargeが10秒くらい。「iグループ目が先頭の状態からいくつかコースターが来たらまたiグループ目が先頭になった」というループ状態を見つけて、その部分の計算をはしょると、largeが0.05秒くらいでした。

解くの時間かかったけど、勉強になるなぁ

GCJ Japan 2011 練習問題/数の集合

職場の先輩がLargeの答えが合わないって言ってたので僕も解いてみた。

やり方は、例えばsampleの通り10-20の区間でP=3の場合、

  1. 3の倍数12,15,18を取り出す。この段階でグループ数は-3
  2. 取り出した数は全部独立してたので、新たにグループが1つできる。グループ数+1
  3. 5の倍数10,15,20を取り出す。この段階でグループ数は-2。(15は独立してないので取り出してもグループが減らない。だから-3じゃない。)
  4. 既にグループに入ってる15を含むので、新たにグループは出来ない(統合される)。グループ数+0

みたいな感じの操作を繰り返す。
どの数がどうグルーピングされるかは気にせず、数の増減だけ見る形で、実行時間は10秒くらい。

結果… ぜんぜん違うアルゴリズムの先輩と答えが一致して、GCJのシステムからは不正解いただきました。
あっれー?二人してなんか特殊なケースを見落としてるのかな。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

static const int MAX_PRIME_NUMBER = 1000000;

int solve(vector<int>& primes, long long A, long long B, int P) {
    int result = B - A + 1;
    vector<bool> grouped(B - A + 1, false);
    for (int i = 0; i < primes.size(); i++) {
        int divisor = primes[i];
        if (divisor >= P && divisor < B - A + 1) {
            int remNum = 0;
            int addNum = 0;
            bool isInOtherGroup = false;
            int first = (A % divisor == 0 ? 0 : (divisor - A % divisor));
            for (int j = first; j < grouped.size(); j += divisor) {
                if (!grouped[j]) {
                    remNum++;
                    grouped[j] = true;
                } else {
                    isInOtherGroup = true;
                }
            }
            if (!isInOtherGroup) {
                addNum = 1;
            }
            result -= remNum - addNum;
        }
    }
    return result;
}


int main() {
    // prepare prime numbers
    vector<int> primes;
    vector<bool> temp(MAX_PRIME_NUMBER + 1, true);
    for (int i = 2; i <= MAX_PRIME_NUMBER; i++) {
        if (temp[i]) {
            primes.push_back(i);
            for (int j = i; j <= MAX_PRIME_NUMBER; j += i) {
                temp[j] = false;
            }
        }
    }

    // read cases from standard input and print result to standard out
    int N, P;
    long long A, B;
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        cin >> A >> B >> P;
        int result = solve(primes, A, B, P);
        cout << "Case #" << i << ": " << result << endl;
    }

    return 0;
}

久しぶりのTopCoder (SRM 505 div2)

ものすごく久しぶりのTopCoder.

250

あわてんぼさんが
“this is merely an example. be careful. this is a new sentence.”
みたいに頭文字を大文字にしないで書いた文がinputとして与えられるので、
“This is merely an example. Be careful. This is a new sentence.”
と正しくCapitalizeした文を返しなさい

シンプルにCapitalize必要かどうかフラグ持ちながら走査。

class SentenceCapitalizerInator {
public:
    string fixCaps(string paragraph) {
        string result = paragraph;
        bool needCapitalize = true;
        REP(i, SZ(result)) {
            if (needCapitalize && result[i] != ' ') {
                result[i] = result[i] + ('A' - 'a');
                needCapitalize = false;
            } else if (result[i] == '.') {
                needCapitalize = true;
            }
        }
        return result;
    }
};

人の解答見てtoUpperCaseの存在を思い出した///
一応Pass。

500

{1, 3, 2} という数列は1 + 3 + 2 = 1 * 3 * 2 積と和が等しくなっていて、こういうのをPerfect Sequenceと呼ぶ。
ある数列が与えられた時、そのうちの1つだけ数字を変えて完全数列が作れるかどうかを”Yes”/”No”で返せ
例えば、{1, 3, 4} は最後の要素を2に変えればPerfect SequenceなのでYes
{1, 4, 2, 4, 2, 4}はどの要素を変えてもPerfect SequenceにならないのでNo
{1, 2, 3} はすでにPerfect Sequenceになっててどれかを変えると崩れてしまうのでNo

やっかいなのが、数列の要素数は50個以下ながら、数列の各要素が0以上10^9以下なこと。
ふつうに積を求めてるとすぐオーバーフローするので、それに気をつけながら提出したつもりながら、

{1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000}

っていう典型的な境界テストで正しい答えを返せずあえなく撃沈…

class PerfectSequences {
public:
    string fixIt(vector <int> seq) {

        if (SZ(seq) == 1) return "Yes";
        
        int sum = 0;
        REP(i, SZ(seq)) sum += seq[i];

        int curPro = 1;
        REP(i, SZ(seq)) {
            curPro *= seq[i];
            if (curPro > sum) break;
        }
        if (curPro == sum) return "No";

        REP(i, SZ(seq)) {
            int curSum = sum - seq[i];
            int product = 1;
            REP(j, SZ(seq)) {
                if (i != j) {
                    if (seq[j] == 0) {
                        if (curSum == 0)
                            return "Yes";
                        else
                            goto LAST;
                    } else {
                        product *= seq[j];
                        if (product > curSum) goto LAST;
                    }
                }
            }
            if (product == 1) {
                continue;
            } else {
                if (curSum % (product - 1) == 0) {
                    return "Yes";
                }
            }
LAST:
            cerr << curSum << "/" << product << endl;
        }
        return "No";
    }
};

コーナーケースの処理をいかにきっちり書けるかが問われてるのか、それともスマートな解法があるのか…
後で考えてみよー

900
開かず。

スコアは243.29(250) + 0(500) + 0(900) – 25.00(チャレンジ失敗w) = 218.29
Ratingは 835 -> 833
J2生活はまだまだ続く

色んな言語でHello World!

Blogにsyntax highlighterのプラグインを入れたので、動作確認兼ねて色々なHello Worldを書いてみる。

C

#include <stdio.h>

int main(int argc, char **argv)
{
    printf("Hello, World!n");
    return 0;
}

C++

#include <iostream>

int main(int argc, char* argv[])
{
    std::cout << "Hello, World!" << std::endl;
}

JavaScript

document.write('Hello, World!');

Java

public class Hello {
    public static void Main(String[] args) {
        System.out.println("Hello, World!");
    }
}

C#

public class Hello
{
   public static void Main()
   {
      System.Console.WriteLine("Hello, World!");
   }
}

Python

import sys

sys.stdout.write('Hello World!n')

Haskell

main = putStrLn "Hello World!"

Scala

object HelloWorld {
  def main(args: Array[String]) {
    println("Hello World!")
  }
}

Objective-C

#include <Foundation/NSObject.h>
#include <stdio.h>

@interface HelloWorld : NSObject
- (void) hello;
@end

@implementation HelloWorld
- (void) hello{
  printf("Hello World!n");
}
@end

int main(int argc, char **argv){
  id obj = [HelloWorld alloc];
  [obj hello];

  return 0;
}

Hello Worldくらいじゃ特徴出ないか。Objective-Cなんか素直に書いたらCと全く同じになっちゃうし。HelloWorldには謎のワクワク感がある。言語に関しては、ここに挙げた言語をそれぞれ、コンパイラ/インタプリタの挙動がイメージできる程度までちゃんと覚えるのが目標です。